第46章 （短纪历2）：对称三进位

2031年8月22日，亮国火箭城今天是个特殊的日子，是极具传奇色彩的米罗夫上尉指定的开启玛雅笔记信封的日子，从1979

年算起，整整过了52年。

将玛雅笔记交给麦可的艾琳也一直记挂着这件事，只是她打来电话的时间太早了，麦可和达芙妮还没起床。

「艾琳，谢谢你的提醒，我们记着这个日子，今天就将开启信封。你能过来跟我们一起看吗？

」麦可问艾琳。

「不行啊，我在B国，咱们之间隔着一个大西洋啊，我回去的行程暂时无法确定，要看我丈夫安德克的身体状况。」

在麦可身旁听着电话的达芙妮急切地说道：「安德克先生病情怎麽样？祝愿他尽快康复。「

火箭城位于亮国的低纬度地区，时值初秋，气温仍然很高，太阳刚刚冒出头来，湿热的水汽就从东南方向的海面沿着一望无际的滩涂滚滚而来。

麦可和达芙妮洗漱完毕，吃罢早餐，怀着好奇而又兴奋的心情，面对着那个尘封破旧但密封极好的大信封，两人都急切地想知道米罗夫上尉的玛雅笔记有着怎样的秘密。

达芙妮轻手轻脚地走到卧室门前，透过门缝，她看到小维托安稳地躺在婴儿床里酣睡。

达芙妮退回到工作台的时候，麦可已经用裁纸刀把信封拆开，里边有一个红色的本子和另一个密封的小信封，本子封面上写着俄文，达芙妮认出那些文字的意思是玛雅笔记。

麦可取来一个外接设备连在电脑上，它像一盏台灯一样，其实是一台俯拍式高速扫描仪。

达芙妮将本子打开置于扫描仪下方，一页一页快速翻动。扫描件自动翻译丶存档后，两人开始在电脑上阅读。

「来自未来的朋友，你好！我是米罗夫。今年是1979年，你看到这些内容的时候，应该是52年之后的2031年。」

「你一定好奇，我为什麽会要求在52年以后打开这个信封，不只是因为我相信几十年以后人类的科技会取得飞跃性的进步，如果仅是这个理由，那可以规定50年或者53年。」

「52年是有特殊意义的，它取自于玛雅的历法，准确地说，是52个365天，总共18980天。你一定难以置信，玛雅人把这18980天的每一天都用各不相同的特定符号标记，使之成为一种独特的历法，玛雅人称之为短纪历。」

看到这儿，达芙妮对麦可说：「我对玛雅的短纪历有些了解，365天叫做哈布历，260天叫做卓尔金历，这两个天数的最小公倍数就是18980天，既是52个365，也是73个260。」

麦可说道：「365天显然指的是地球的公转周期，260天是什麽周期呢？」

像是感应到麦可的疑问似的，笔记接着写道：「世界上几乎所有文明的历法都是依据天文周期制定的，玛雅人也不例外，他们的历法有长有短，却都与天文周期相对应。」

「除了365天和260天之外，玛雅人也使用584天，而这个天数是金星与地球的会合周期。这样就很好解释260天是什麽意思了，火星与地球的会合周期是780天，260天是这个会合周期的三分之一。

「地球的公转周期是365天，金星和火星与地球的会合周期分别是584天和780天，这三个天数的最小公倍数是113880天，也就是312个365天。玛雅人可能认为312年作为短纪历太长了，所以他们取了金星会合周期的二分之一和火星会合周期的三分之一，即得到52个365天，等于18980天。」

达芙妮说：「对，18980乘以1，能够整除365，乘以2，能够整除584，乘以3，能够整除780。」

「我发现，18980天这个地球年和内外两颗行星的会合周期的最小公倍数好像很特殊，可以被写成一个对称的数学形式，18980=3~9-3^6+3~3-3^0。」

达芙妮说道：「这是三进位呀，18980这个数字用三进位表示，18980=（22200222)3，括号外的3表示三进位。这麽对称，玛雅人使用的是二十进位制呀，怎麽又出来个三进位？」

笔记像是在回答：「玛雅人是以三进位表示的具有对称性的数字为美吗？我在墨西哥奇琴伊察古城的玛雅金字塔遗址得到了印证。「

「这座金字塔共有四面，每一面有91级台阶，总共有364级台阶。用三进位表示，364

(111111)3。6个1，真是对称啊！」

「金字塔台阶两侧分别有九层，91*9=819，玛雅的历法就是这麽神奇，819天也是他们历法中的一个重要的日期。819=3~6+3~4+3~2=（1010100)3。」

「玛雅人的天文观测令人叹为观止，他们测出地球公转周期是365.242天，虽然，他们观测的水星会合周期117天比实际周期相差了1天半，但对于金星丶火星丶木星和土星与地球的会合周期都极为精准。」

「前面说过，地球内外两颗行星，也即金星和火星的会合周期是584天和780天，与365天的最小公倍数是113880天。如果再考虑水星的会合周期117天和土星的378天，这五个天数的最小公倍数就不是113880天了。」